Home Papers Reports Projects Code Fragments Dissertations Presentations Posters Proposals Lectures given Course notes
<< 4. Some Proofs in Relational Algebra6. Functional Dependencies >>

5. Domeincalculus: Veiligheid van Formules

Werner Van Belle1 - werner@yellowcouch.org, werner.van.belle@gmail.com

1- Programming Technology Lab (PROG) Department of Computer Science (DINF) Vrije Universiteit Brussel (VUB); Pleinlaan 2; 1050 Brussel; Belgium

Abstract :  Explores this concept in detail and discusses an alternative definition of safety of formulas

Reference:  Werner Van Belle; Domeincalculus: Veiligheid van Formules;


A: Domein Onafhankelijkheid

  1. Gegeven de formule (in de domeincalculus)

F = p(X,Y) q(Y,Z) X > 10

Oef: Geef het domein van F. U mag hierbij de predicaten p en q voorstellen door de relaties P en Q.

Antw: A1a: DOM(F)={10} U P1(P) U P2(P) U P1(Q) U P2(Q)

Oef: Geef het domein van X (X=X)

Antw: A1b: empty. Der is geen enkele relatie vermeld, noch zijn er constantes

Mocht de relatie gedefinieerd door de formule F tuples bevatten die niet in Dom(F) voorkomen, zien we dat deze formule data van ergens ophaald zonder rekening te houden met de gegeven invoer. Daarom definieren we het bergrip domeinonafhankelijkheid en veiligheid van formules.

  1. Gegeven een relatie F(x1,…,xn). De tupels die hier ingegvoerd worden zijn elementen van D x D x D x D x … x D. Als de relatie F hetzelfde resultaat geeft met elementen van Dom(F) als het zou geven binnen elke grotere verzameling D, dan zeggen we dat F domein onafhankelijk is.

Oef: Geef een voorbeeld van een domeinonafhankelijke formule.

Antw: A2a: p(X,Y)

Oef: Geef een voorbeeld van een formule die niet domeinonafhankelijk is.

Antw: A2b: niet(p(X,Y))

  1. Aan wat moeten de qualifiers en voldoen om nooit aanleiding te geven tot domein afhankelijke formules. Leg uit in mensentaal en schrijf neer. Geef ook voorbeelden van gebruik en misbruik van de quantifiers.

B: Safe Formulas

Een veilige formule is een formule

  1. Die domeinonafhankelijk is

  2. Waarvan we kunnen zeggen of ze veilig is enkel door er naar te kijken.

**Oef: Druk conditie b uit. Aan wat moet de operatie voldoen ? Aan wat moeten de termen binnen een voldoen. Wat vangen we aan met de negatie ? De quantifier mag u overslaan (vervang hem door (X(F))).

http://werner.yellowcouch.org/
werner@yellowcouch.org